编程面试逻辑题

面试逻辑题解析

面试是获取一个心仪工作的重要环节，除了技术能力外，面试官还会考察候选人的逻辑思维能力。在面试过程中，常常会遇到一些逻辑题，下面就对几个常见的编程面试逻辑题进行解析。

1. 1. 猴子吃桃问题

有一堆桃子，猴子第一天吃了其中的一半，并再多吃了一个！以后每天猴子都吃其中的一半，然后再多吃一个。当到第十天时，猴子发现只有一个桃子了。问最初这堆桃子有多少个？

解析：根据题目可知，第十天只剩下一个桃子，倒推回去，每天的桃子数量可以表示为(n+1)2，其中n表示前一天桃子的数量。得到以下递推公式：

    N10 = 1
    N9 = (N10 + 1)  2 = 4
    N8 = (N9 + 1)  2 = 10
    ...
    N1 = (N2 + 1)  2
  

由此可见，第一天的桃子数量就是题目所求的最初桃子的数量，通过计算可得第一天桃子数量为9。

2. 2. 两个有序整数数组合并

给定两个有序的整数数组nums1和nums2，将nums2合并到nums1中，使得nums1成为一个有序数组。

解析：合并有序数组的一个常见的做法是先从两个数组的末尾开始比较元素，并将较大的元素放置在nums1的末尾。具体步骤如下：

    1. 定义指针p1和p2，分别指向nums1和nums2的末尾；
    2. 定义指针p，指向nums1的最后一个位置；
    3. 从后往前遍历nums1和nums2：
        - 若p1指向的元素大于p2指向的元素，则将p1指向的元素放置到p所指向的位置，并将p1和p向前移动一位；
        - 否则，将p2指向的元素放置到p所指向的位置，并将p2和p向前移动一位；
        - 若p1小于0，则将nums2剩余的元素依次放置到nums1的前面；
        - 若p2小于0，则nums1剩余的元素已经处于正确的位置，无需其他操作。
  

3. 3. 寻找旋转排序数组中的最小值

给定一个旋转排序数组，你需要找到其中最小的元素。

解析：旋转排序数组是指将一个有序数组的前面若干个元素搬到数组的末尾，例如[4,5,6,7,0,1,2]是一个旋转排序数组。寻找旋转排序数组的最小值可以使用二分查找的思想：

    1. 定义左边界left为0，右边界right为数组长度减1；
    2. 循环执行以下操作直到left大于等于right：
        - 计算中间位置mid为(left + right)的一半；
        - 若nums[mid]大于nums[right]，说明最小值在mid的右侧，将left更新为mid+1；
        - 否则，说明最小值在mid的左侧或者就是nums[mid]，将right更新为mid；
    3. 返回nums[left]即为最小值。
  

4. 4. 判断链表是否成环

给定一个链表，判断链表中是否有环。

解析：链表是否成环可以使用快慢指针的方法进行判断：

    1. 定义慢指针slow和快指针fast，初始时均指向链表的头结点；
    2. 快指针每次向后移动两步，慢指针每次向后移动一步；
    3. 若链表中存在环，则快指针一定会追上慢指针，此时返回true；
    4. 若链表中不存在环，在某个时刻快指针会先到达链表尾部，此时返回false。
  

以上便是对几个常见编程面试逻辑题的解析，希望能帮助到你在面试中的顺利通过！